在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?Thanks.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:25:45

在三角形ABC中,AB=20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?Thanks.在三角形ABC中,AB=20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?Thanks.在三角形AB

在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?Thanks.
在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?
Thanks.

在三角形ABC中,AB =20,AC=15,高AD＝12,则三角形ABC的面积＝?Thanks.
BD=√(20^2-12^2)=16
CD=√(15^2-12^2)=9
BC=BD+CD=16+9=25
三角形ABC的面积＝1/2*25*12=150

先算一个角的arccos,得到角度,然后用1/2absin@算面积

假设BD=X，DC=Y；有X=AB^2-AD^2的开根号，Y=AC^2-AD^2的开根号，可以求的X=16,Y=9.所以面积为（16+9）*12/2=150.
对于三角形的问题一般要用勾股定理或正弦余弦定理基本可以解决了。

150

海伦公式
S=[s(s-a)(s-b)(s-c)]^(1/2)
s=(a+b+c)/2