已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数 (1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值 (3)若对于任意X∈[2,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:52:32
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数(1)求函数f(x)定义域(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值(3)若对于任意X∈[2,+∞]恒有f(x)>0

已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数 (1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值 (3)若对于任意X∈[2,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数
(1)求函数f(x)定义域
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值
(3)若对于任意X∈[2,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a为大于零的常数 (1)求函数f(x)定义域 (2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值 (3)若对于任意X∈[2,+∞]恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
(1)由x+a/x-2>0得00得a∈(2,4),若a∈[4,正无穷),则f(x)的最小值为f(根号a)=lg(2根号a-2)>0得a∈[4,正无穷),纵上a的取值范围为(2,正无穷).