已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0）的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f（x）=sin(π-ω
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 15:27:45
已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0）的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f（x）=sin(π-ω
已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0）的最小正周期为π 1.求ω的值
2.将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值
f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx 题打错了
已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0）的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f（x）=sin(π-ω
已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx (ω>0）的最小正周期为π ,(1).求ω的值
(2).将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值
(1)f(x)=sinωxcosωx+cos²ωx=(1/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx+1/2
=[(√2)/2]sin(2ωx+π/4)+1/2
T=2π/2ω=π,故ω=1.
(2) f(x)=[(√2)/2]sin(2x+π/4)+1/2=[(√2)/2]sin[2(x+π/8)+1/2
故g(x)=[(√2)/2]sin[4(x+π/8)]+1/2=[(√2)/2]sin(4x+π/2)+1/2
在[0,π/6]上,mixg(x)=g(π/6)=[(√2)/2]sin(2π/3+π/2)+1/2=[(√2)/2]cos(2π/3)+1/2
=-[(√2)/2]cos(π/3)+1/2=-[(√2)/2](1/2)+1/2=-(√2)/4+1/2
f(x)=sin（π-ωx）cosωx+cos^2ωx=1/2sin2ωx+1/2cos2ωx+1=√ˉ2/2sin2ωx+1
∴ω=1/2
已知函数f（x）=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx (ω>0）的最小正周期为π , (1).求ω的值
(2).将函数y=f（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2，纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0，π/6]上的最小值