已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求w的值2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:48:38
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求w的值2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值已知函数f(x)=sin^2wx+√3sin

已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求w的值2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π
1)求w的值
2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值

已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π1)求w的值2)求函数f(x)在区间[0,2π/3]上的取值
f(x)=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2x
=(√3/2)sin2wx-1/2*cos2wx+1/2
=√[(√3/2)^2+(1/2)^2]*sin(2wx-z)+1/2
其中tanz=(1/2)/(√3/2)
所以z=π/6
所以f(x)=sin(2wx-π/6/6)+1/2
T=2π/|2w|=π
w>0
所以w=1
f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
0

w=1
值域[0,3/2]