cosx/(cosx+sinx)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 18:19:49
cosx/(cosx+sinx)的不定积分cosx/(cosx+sinx)的不定积分cosx/(cosx+sinx)的不定积分设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+

cosx/(cosx+sinx)的不定积分
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cosx/(cosx+sinx)的不定积分
设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx
则A+B=∫dx=x+c1
A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=ln|sinx+cosx|+c2
于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c