已知n是自然数,而n^2-19n+91的值是某个自然数的平方,求n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:40:20
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已知n是自然数,而n^2-19n+91的值是某个自然数的平方,求n
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令n^2-19n+91=k^2
则,n^2-19n+91-k^2=0
这条方程有整数解,则Delt(△)为整数平方.
b^2-4ac=361-364+4k^2=4k^2-3,为整数的平方的话,
不妨令其为b^2,则4k^2-3=b^2,(2k+b)(2k-b)=3
k,b均为整数,那么分析3的约数不过1,-1,3,-3
解之,有k=1,-1,解得n=9或10.
因此本题答案为2个.
9和10
高手~
已知n是自然数,而n^2-19n+91的值是某个自然数的平方,求n
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识.
已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)
N是自然数 N
已知n是自然数,且n^2-17n+61是完全平方数,求n的值.
已知m、n是自然数,求满足m^2-n^2=28的自然数对(m,n)
已知自然数N被3除余2,即N=3n+2(n是自然数),把N分成n个自然数的和,这些自然数的最大乘积是
n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,
已知:n是大于1的自然数 求证:4n^2+1是合数
已知n为自然数,整式n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数吗?说说你的理由
已知n是大于1的自然数,求证:以n为底数(n+1)的对数大于以(n+1)为底数(n+2)的对数
已知n是自然数,且根号36-2n是整数,计算所有符合题意的n的值
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
设m,n是自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值是多少?
使(n^2-19n+91)为完全平方数的自然数n个数是多少?
已知n是自然数,且n-17n+73是完全平方数,那么n的值是多少?n-17n+73改为n^2-17n+73^为x的y次方
已知N个自然数(1,2,…,N)的各位数字的总个数是1980,求N=?
已知代数式(m+n)(m-n)+2的值为26,则自然数m、n的积是( )