若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案：用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a < 0或②1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 或③x1 + x2 = -1 ＞ 0x1x2 = a =0韦达

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 09:36:54

若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案：用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a=0x1+x2=-10或③x1+x2=-1＞0x1x2=a=0韦达若方

若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案：用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a < 0或②1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 或③x1 + x2 = -1 ＞ 0x1x2 = a =0韦达
若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
参考书答案：
用补集的方式求这道题.
若方程无非负实根,则有
①1-4a < 0
或
②1-4a >= 0
x1 + x2 = -1 < 0
x1x2 = a > 0
或
③x1 + x2 = -1 ＞ 0
x1x2 = a =0
韦达定理
解得a > 0,
估a的取值范围是{a | a

若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围参考书答案：用补集的方式求这道题.若方程无非负实根,则有①1-4a < 0或②1-4a >= 0x1 + x2 = -1 < 0x1x2 = a > 0 或③x1 + x2 = -1 ＞ 0x1x2 = a =0韦达
第三种x1x2=a=0,貌似可以理解为一个负根一个0,但好像也不对,看不明白
其实还可以用另外的方法解,很简单
令f(x)=x²+x+a, 图像开口向上,对称轴为x= -0.5,画个草图

可知要有一个非负实根,只要
△>0 （=0时,根是负的,从图可以看得出来）
f(0)≤0
解得a≤0