余弦定理的证明方法及过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 22:04:42
余弦定理的证明方法及过程余弦定理的证明方法及过程余弦定理的证明方法及过程任意做三角形ABC,记BC=a,AC=b,AB=c,BC所对角为α,过B做BD⊥AC交AC于点D则有两个直角三角形Rt△ABD与

余弦定理的证明方法及过程
余弦定理的证明方法及过程

余弦定理的证明方法及过程
任意做三角形ABC,记BC=a,AC=b,AB=c,BC所对角为α,过B做BD⊥AC交AC于点D
则有两个直角三角形Rt△ABD与Rt△BDC
BD=csinα,AD=ccosα,CD=b-ccosα
由勾股定理,BD^2+CD^2=BC^2
(csinα)^2+(b-ccosα)^2=b^2-2bccosα+c^2[(sinα)^2+(cosα)^2]=b^2-2bccosα+c^2=a^2
即证余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosα
同理可证余弦定理其他式子

余弦定理的证明方法及过程 余弦定理的证明过程 证明：余弦定理余弦定理证明方法 余弦定理证明过程 正余弦定理的证明方法 求余弦定理的证明过程,配图. 余弦定理的证明 余弦定理的证明!不用向量法,常规方法怎样证明余弦定理, 正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理? 用向量方法证明三角形的余弦定理 请问余弦定理的公式,及推导过程 余弦定理正弦定理的几何意义有什么几何意义呢?请详细说明下 最好有证明过程(或者理由)几何意义?不是证明方法? 三余弦定理的证明? 高中数学 三角形的定理及证明过程 正弦定理和余弦定理的证明 正弦定理与余弦定理的证明? 正弦定理和余弦定理的证明 如何用正弦定理证明余弦定理（条件是,知道三角形的两边及夹角,求用正弦定理证明余弦定理）