若α属于(0,π/2),且sin2α+ cos2α=1/4,则tanα的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:11:47
若α属于(0,π/2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于若α属于(0,π/2),且sin2α+cos2α=1/4,则tanα的值等于若α属于(0,π/2),且sin2α+cos2α

若α属于(0,π/2),且sin2α+ cos2α=1/4,则tanα的值等于
若α属于(0,π/2),且sin2α+ cos2α=1/4,则tanα的值等于

若α属于(0,π/2),且sin2α+ cos2α=1/4,则tanα的值等于

sin2α+ cos2α=1/4,
∴ 4sin2α+4cos2α=1
∴ 8sinα*cosα+4cos²α-4sin²α=cos²α+sin²α
∴ 5sin²α-8sinαcosα-3cos²α=0
两边同时除以cos²α
∴ 5tan²α-8tanα-3=0
∴tanα=(4+√31)/5或tanα=(4-√31)/5
∵ α属于(0,π/2),
∴ tanα=(4+√31)/5