若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:42:30
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若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为
3cos2α=3sin²(2×π/4-2α)=4sin(π/4-α)
即6sin(π/4-α)cos(π/4-α)=4sin(π/4-α)
于是cos(π/4-α)=2/3
展开cosα-sinα=2√2/3
平方
1-sin2α=8/9
即sin2α=1/9.