sinwt *exp(-pt)dt p >0,w>0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0<p<1和p>1的情况.-pt在0<p<1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:28:57
sinwt *exp(-pt)dt p >0,w>0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0<p<1和p>1的情况.-pt在0<p<1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵
sinwt *exp(-pt)dt p >0,w>0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0<p<1和p>1的情况.-pt在0<p<1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵
sinwt *exp(-pt)dt p >0,w>0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0<p<1和p>1的情况.-pt在0<p<1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵
两次分部积分+解方程.因为:Jsinwte^(-pt)dt=-(1/w)Je^(-pt)dcoswt=(-1/w)[e^(-pt)coswt+pJcoswte^(-pt)dt]=(-1/w)[e^(-pt)coswt+(p/w)Je^(-pt)dsinwt]=(-1/w){[e^(-pt)coswt+(p/w)[e^(-pt)sinwt+pJsinwte^(-pt)dt]]}=-(1/w)e^(-pt)coswt-(p/w^2)e^(-pt)sinwt-(p^2/w^2)Jsinwte^(-pt)dt,解得:Jsinwte^(-pt)dt=[-(w/(w^2+p^2))e^(-pt)coswt-(p/(w^2+p^2))e^(-pt)sinwt]+c,因为(x->+无穷)lime^(-pt)=0,(p>0)而sinwt,coswt均有界得:(x->+无穷)lime^(-pt)sinwt=0,lime^(-pt)coswt=0而(x->0)lime^(-pt)sinwt=0,lime^(-pt)coswt=1,于是原广义积分=w/(w^2+p^2).这里不必讨论p大小,其中J表示积分符号,仅供参考,方法应该是这样的.