若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:24:59
若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围即方程y=0只有一个解a=0,-

若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围
若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围

若函数y=ax方-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围
即方程y=0只有一个解
a=0,-x-1=0,符合有一个解
a≠0,是一元二次方程
所以判别式等于0
所以1+4a=0
a=-1/4
所以a=0,a=-1/4

y=ax方-x-1只有一个零点,二次函数与x轴必然相切,必有
(-1)^2-4(-1)a=0
1+4a=0
a=-1/4