已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:24:22
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x+a,若f(x)有零点,求实数a的取值范围
f(x)=√3sin2x+cos2x-1+a
=2sin(2x+π/6)-1+a=0有解
2sin(2x+π/6)=1-a
-2<=2sin(2x+π/6)<=2
所以-2<=1-a<=2
-1<=a<=3

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-2sin^2x+a, 若f(x)有零点,求实数a的取值范围
告诉你思路:
将f(x)=2√3sinxcosx-2sin^2x+a进行求导
如果有零点,再令f‘(x)=0
得到解,再用穿跟法,画图求出a的范围