求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 22:23:24
求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
求一道初中几何证明题的解法
矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.
求证:AC=CE
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附图:
(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
求一道初中几何证明题的解法矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E.求证:AC=CE--------------------------------------附图:(图画的不好,出现偏差较大的情况请见谅)
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=45度
∴∠EAC=∠EAD-∠DAC=45度-∠DAC=45度-∠BCA……①
∵四边形ABCD为矩形
∴易得到△BCO为等腰三角形,∠BCA=∠CBD……②
设AE交BD交于点G,交BC于点H
易得∠EGD=∠CBD+∠AHB=∠CBD+45度(三角形一个外角等于另两个内角的和)(三角形ABH是等腰直角三角形)
∴∠E=90度-∠EGD=45度-∠CBD……③(三角形EFG是直角三角形)
由①②③得∠EAC=∠E
∴AC=CE
假设AE与BC相交于G点,则有角BAG等于角GAD等于45度。因为角ABG等于90度,所以叫AGB等于45度。所以三角形ABG为直角等腰三角形,所以AB等于BG等于CD。求证AC等于CE,就要证三角形ACE为等腰三角形或者证CE等于BD。
很抱歉,其他的什么我也不清楚,我可以向老师求助,下次再给你答案。...
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假设AE与BC相交于G点,则有角BAG等于角GAD等于45度。因为角ABG等于90度,所以叫AGB等于45度。所以三角形ABG为直角等腰三角形,所以AB等于BG等于CD。求证AC等于CE,就要证三角形ACE为等腰三角形或者证CE等于BD。
很抱歉,其他的什么我也不清楚,我可以向老师求助,下次再给你答案。
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矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E。 求证:AC=CE
设AE交交BC于点M
∵AE平分∠BAD ,四边形ABCD为矩形
∴∠BAM=∠BMA=∠EMC=45°,∠BAO=∠ABO
∵ ∠DBC+∠ABO=∠DBC+∠BCF=90°
∴∠BCF=∠ABO=∠BAO
∵∠E+∠EMC=∠BCF,∠EAC+∠BA...
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矩形ABCD中,CF⊥BD,AE平分∠BAD,AE和FC的延长线交于点E。 求证:AC=CE
设AE交交BC于点M
∵AE平分∠BAD ,四边形ABCD为矩形
∴∠BAM=∠BMA=∠EMC=45°,∠BAO=∠ABO
∵ ∠DBC+∠ABO=∠DBC+∠BCF=90°
∴∠BCF=∠ABO=∠BAO
∵∠E+∠EMC=∠BCF,∠EAC+∠BAM=∠BAO
∴∠E=∠EAC∴AC=CE
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