x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:17:22
x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
x1.x2.是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,且x12+x22=9,求A的值
x12+x22=(x1+x2)^2-2x1x2=[(2a-3)/(a-1)]^2-2*a/(a-1)=9 解得a=0或者a=4/5
由题意知
x1+x2=(2a-3)/(a-1) (1)
x1*x2=a/(a-1) (2)
(2a-3)^2-4(a-1)a>=0 (3)(若考虑虚根,此条件可不要)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2a-3)^2/(a-1)^2-2a/(a-1)=9 (4)
(4)式化简后 (2a...
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由题意知
x1+x2=(2a-3)/(a-1) (1)
x1*x2=a/(a-1) (2)
(2a-3)^2-4(a-1)a>=0 (3)(若考虑虚根,此条件可不要)
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(2a-3)^2/(a-1)^2-2a/(a-1)=9 (4)
(4)式化简后 (2a-3)^2-2a(a-1)=9(a-1)^2
4a^2-12a+9-2a^2+2a=9a^2-18a+9
7a^2-8a=0 a=0或a=8/7(若考虑方程虚根,均满足条件,此题到此为止)
由(3)式 4a^2-12a+9-4a^2+4a>=0
8a<=9 a<=9/8
所以a=8/7不满足,所以a=0(2个实根条件下)
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