求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx那些初中没教到的符号解释下.英文的符号.我用换元法做,令u(v)=V^0.5 v(x)=4X^2+1 dv=8Xdx 【∫(4X^2+1)^0.5dx 】/8x 这部有什么问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 06:33:06

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求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx
那些初中没教到的符号解释下.
英文的符号.
我用换元法做,
令u(v)=V^0.5 v(x)=4X^2+1 dv=8Xdx
【∫(4X^2+1)^0.5dx 】/8x 这部有什么问题

求不定积分∫根号下（4X^2+1)dx那些初中没教到的符号解释下.英文的符号.我用换元法做,令u(v)=V^0.5 v(x)=4X^2+1 dv=8Xdx 【∫(4X^2+1)^0.5dx 】/8x 这部有什么问题
令u = √v,v = 4x² + 1,dv = 8x dx
∫ √(4x² + 1) dx
= ∫ √v * 1/(8x) * dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法
√(4x² + 1) = √[(2x)² + 1]
设2x = tanθ,2 dx = sec²θ dθ
sinθ = 2x/√(4x² + 1),cosθ = 1/√(4x² + 1)
∫ √(4x² + 1) dx
= ∫ √(tan²θ + 1) * (1/2)sec²θ * dθ
= (1/2)∫ |secθ| * sec²θ dθ
= (1/2)∫ sec³θ dθ
= (1/2)[(1/2)secθtanθ + (1/2)ln|secθ + tanθ|] + C
= (1/4)(secθtanθ + ln|secθ + tanθ|) + C
= (1/4)(2x√(4x² + 1) + ln|2x + √(4x² + 1)|) + C

求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分求不定积分x根号下1+x^2dx 求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx 求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 求不定积分∫cos根号下x+1dx 求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx 求不定积分∫dx/[(x^2)*根号下(4-x^2 用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx 求不定积分 x^2（根号下（1+4x^2））dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求不定积分∫x根号1-x^2dx 求不定积分x ∫（1-x^2）/x根号下x dx∫（1-x^2）/x*根号下x dx ∫x根号下(x)dx 求不定积分~ 求不定积分：根号下[(1-x) / (1+x)] dx 求不定积分dx/根号下x(4-x)需要过程