已知函数F(X)=2sin(wx+φ)(w大于0)的图像关于x= π/3对称,且f( π/12)=0那么w的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:01:59
已知函数F(X)=2sin(wx+φ)(w大于0)的图像关于x=π/3对称,且f(π/12)=0那么w的最小值是?已知函数F(X)=2sin(wx+φ)(w大于0)的图像关于x=π/3对称,且f(π/

已知函数F(X)=2sin(wx+φ)(w大于0)的图像关于x= π/3对称,且f( π/12)=0那么w的最小值是?
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已知函数F(X)=2sin(wx+φ)(w大于0)的图像关于x= π/3对称,且f( π/12)=0那么w的最小值是?
图像关于x= π/3对称,得
w*π/3+φ=π/2+kπ (1)
f( π/12)=0 得
w*π/12+φ=nπ (2)
(1)-(2) 得
w*π/4=π/2+(k-n)π
所以 w=2+4(k-n)
一般w应取大于0的数,所以其最小值为2