已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数为毛我求的是可能啊我勒个去……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:00:58
已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数为毛我求的是可能啊我勒个去……已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),

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已知:复数z=log2(x^2-3x-3)+ilog2(x-3),其中x∈R.求证:复数z不可能是纯虚数
为毛我求的是可能啊我勒个去……

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令实部为0,
即 log2(x^2-3x-3)=0,得 x^2-3x-3=1,x^2-3x-4=0,解得 x=4或x=-1
当x=4时 ,虚部 log2(x-3)=0, z为实数;
当 x=-1时, 虚部 log2(x-3)无意义,
从而,复数z不可能是纯虚数.