数学几何题在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 05:18:56

数学几何题在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是多少?数学几何题在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB

数学几何题在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是多少?
数学几何题
在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是多少?

数学几何题在梯形ABCD中,AB//CD,角D=90度,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是多少?
由题BC=5,梯形ABCD面积10,F是AD中点,即AF=FD=2,所以三角形AFB面积1*2/2=1,三角形FDC面积是2*4/2=4,所以三角形BFC面积是（10-1-4）=5,F到BC距离为三角形FBC以BC为底所对应的高,所以,距离*BC/2=5,得距离为2

2
我告诉你详解
用坐标法非常简单
过D作DM 垂直于 BC
过F 作FN 垂直于bc
以D为坐标原点 DC 为 X轴 DA为Y 轴
直线BC方程4x-3y-16=0
F(0.-2) 点到直线距离公式|6-16]/5

这个不难，但我心算能力不行哦，算不出来有笔就好了,初中数学难度

设点F到BC的距离为x
过点B做BE垂直DC于点E
则BE＝4,EC＝3,BC＝5
S△BCF＝S梯形ABCD-S△ABF-S△DCF
5x/2=(1+4)4/2-1×2/2-2×4/2
x=2
即到BC的距离为2

解由AB//CD，角D=90度，故角A=90度
Sabcd=Sabf+Sbcf+Scdf
BC*BC=(CD-AB)*(CD-AB)+AD*AD
(AB+CD)*AD/2=AB*AF/2+CD*DF/2+BC*h/2
有公式可求出解

首先画出这个梯形
作BE垂直于CD，FG垂直于BC,连接BF,FC
所以呢，我们要求的就是FG的长度
因为∠D为90度，D为中点
所以DF=2，DC=4
所以FC=2根号5
在直角三角形ABF中
AB=1,AF=2
所以BF=根号5
作BE垂直于CD
因为∠D为90度，BE垂直于CD
所以DF=1，BE=4

全部展开

首先画出这个梯形
作BE垂直于CD，FG垂直于BC,连接BF,FC
所以呢，我们要求的就是FG的长度
因为∠D为90度，D为中点
所以DF=2，DC=4
所以FC=2根号5
在直角三角形ABF中
AB=1,AF=2
所以BF=根号5
作BE垂直于CD
因为∠D为90度，BE垂直于CD
所以DF=1，BE=4
所以FC=3
在直角三角形BCE中
所以BC=5
又因为BF=根号5
FC=2根号5
BC=5
根号5的平方加上2根号5的平方=5的平方
所以∠FBC=90度
所以FB垂直于BC
所以BF=BG
所以D到BC的距离为根号5

收起

做高。高为4，用勾股定理求下一就好。

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