已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:03:53
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已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程

已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
当a=2时,F(x)=x-2lnx
F(x)的导函数F‘(x)=1-2/x
题目是在点(1,F(1))处 即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数
∴F’(1)=1-2/1=-1 即该切线斜率为-1
而且当x=1时 F(x)=1-2ln1=1 ∴该切点为(1,1)
由切点(1,1)和切线斜率-1 通过点斜式y-y0=k(x-x0)
得y-1=-1(x-1)
∴y=-x+2