若一元二次不等式ax平方-4x+1>=0的解集为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:39:51
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若一元二次不等式ax平方-4x+1>=0的解集为R,求a的取值范围
首先,抛物线开口向上,即a>0
又抛物线与x轴最多只有一个交点
所以(-4)²-4a≤0,得a≥4
综上可得a的取值范围为a≥4

ax²-4x+1≧0的解集为R,则必须满足a>0即函数图像开口向上,且方程ax²-4x+1=0最多有一个解即与x轴有一个交点,⊿≦0
所以⊿=16-4a≦0且a>0
解得a≧4
所以a的取值范围为[4,﹢∞﹚