求解一道数学一元二次方程应用题某商店衣单价21元进来一批货物,如果售价为a元,则可以卖出（ 350-10a ）件,规定所得利润不得超过20%.商店计划盈利400元,则卖出多少件,定价应为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:47:48
求解一道数学一元二次方程应用题某商店衣单价21元进来一批货物,如果售价为a元,则可以卖出（ 350-10a ）件,规定所得利润不得超过20%.商店计划盈利400元,则卖出多少件,定价应为多少?
求解一道数学一元二次方程应用题
某商店衣单价21元进来一批货物,如果售价为a元,则可以卖出（ 350-10a ）件,规定所得利润不得超过20%.商店计划盈利400元,则卖出多少件,定价应为多少?
求解一道数学一元二次方程应用题某商店衣单价21元进来一批货物,如果售价为a元,则可以卖出（ 350-10a ）件,规定所得利润不得超过20%.商店计划盈利400元,则卖出多少件,定价应为多少?
盈利=单件例利润X件数
设定价为A元
则盈利=（A-21）（350-10A）=400
且A-21
(a-21)(350-10a)=400——>“利润400”
化简得a^2-56a+775=0
解得a=31或25
然后验证利润是否超过20%
于是a只能为25╮(╯▽╰)╭
盈利=(a-21)*(350-10a)=400
===> (a-21)*(35-a)=40
===> -a²+56a-735-40=0
===> a²-56a+775=0
===> (a-25)(a-31)=0
===> a=25，或者a=31
已知利润不得超过20%，即a≤21*(1+20%)=25.2元
所以，a=25
即，定价为25元，卖出100件。
依题意得方程：(a-21)(350-10a)=400
解得： a=25 或 31
又因为a<21*(1+20%)
所以a<25.2
所以a=25
所以需要卖出商品件数(350-10a)=350-10*25=100件 ，每件商品定价25元
（a-21）*（350-10a）=400，解得a=25或a=31，但要求所得利润不超过20%，所以定价应为25元
依题意（a-21）（350-10a）=400，
整理得a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=31．
因为21×（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去．
所以350-10a=350-10×25=100（件）．
答：需要进货100件，每件商品应定价25元．