若根号2≤x≤8,求函数y=【log2(x)-1】【log2(x)-2】的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:27:32
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若根号2≤x≤8,求函数y=【log2(x)-1】【log2(x)-2】的最大值

若根号2≤x≤8,求函数y=【log2(x)-1】【log2(x)-2】的最大值
令log2(x)=t,
2≤x≤8,则1≤t≤3
y=【log2(x)-1】【log2(x)-2】
=(t-1)(t-2)
=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
当x=8,即t=3时,有ymax=2