设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:59:23
设根号2≤x≤8,求函数y=log2x/2·log2x/4的最值设根号2≤x≤8,求函数y=log2x/2·log2x/4的最值设根号2≤x≤8,求函数y=log2x/2·log2x/4的最值利用换底

设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值
设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值

设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值
利用换底
y=[(lgx)^2-3lgx+2(lg2)^2]/(lg2)^2
因为根号2≤x≤8
所以(lg2)/2≤lgx≤3lg2
lgx=(lg2)/2时,y有最小值=9/4-2/2lg2
lgx=3lg2时,y有最大值=2

直接求导不就好了……

1