若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 00:15:30

若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围若函数y=√ax^2-ax+

若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围
若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围
函数y=根号（ax^2-ax+1）的定义域是一切实数,
∴ax^2-ax+1>=0,
∴a>0,△=a^2-4a<=0,
∴0

y=√(ax^2-ax+1)定义域是一切实数，则ax^2-ax+1≥0
a＞0且判别式△≤0
根据△≤0
(-a)^2-4a*1≤0
a^2-4a≤0
a(a-4)≤0
a＞0
∴a-4≤0
a≤4
∴0＜a≤4

首先a=0,x定义域肯定是一切实数。
当a≠0时，要使得x定义域是一切实数，需要保证ax²-ax+1恒大于等于0，
所以抛物线开口向上，即a>0, 且⊿=b²-4ac = a²-4a<=0, 得0<=a<=4.
综上所述，实数a的取值范围是0≦a≦4.
楼上的都忘了a=0的情况了。...

全部展开

首先a=0,x定义域肯定是一切实数。
当a≠0时，要使得x定义域是一切实数，需要保证ax²-ax+1恒大于等于0，
所以抛物线开口向上，即a>0, 且⊿=b²-4ac = a²-4a<=0, 得0<=a<=4.
综上所述，实数a的取值范围是0≦a≦4.
楼上的都忘了a=0的情况了。

收起

若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围若函数y=x^2-2ax+3(1 若函数y=ax^3/3-ax^2/2-2ax（a≠0）在区间(-1,2)上是增函数,求a的取值范围函数y=-x2-2ax(0 若函数y=lg(ax^2+ax+2)的值域是(-∞,1],则a= 若函数y=log1/2(ax^2+ax+1)的定义域为一切实数,则a取值范围二次函数y=ax ²+2ax+1在[ -3,2],上最大值为4, 若函数y=(ax+1)/ax^2+2ax+3的定义域为r,则实数a的取值范围是若函数y=（ax+1）/ax+2ax+3 的定义域位R 则实数a的取值范围已知函数y=√(ax+1),(a 已知函数y=√ax+1(a 函数y=-2sin(ax+1)-1,(a 讨论函数y=（ax-1)(x-2)的零点函数y=ax^2-3x-1最小值讨论函数y=(ax-1)(x-2)的零点二次函数fx=2ax^2-ax+1(a 关于X的函数y=ax^2-ax+1函数值恒为正,求a的范围求函数 Y=ax平方+2ax+1 当a>0 Y有最__值是______

若函数y=√ax^2-ax+1（全部一起根号的） 的定义域是一切实数,求实数a的取值范围