若x>0,y>0且2/x+8/y=1,则xy的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 17:51:50
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若x>0,y>0且2/x+8/y=1,则xy的最小值是

若x>0,y>0且2/x+8/y=1,则xy的最小值是
x>0,y>0
2/x+8/y >= 2√[(2/x)(8/y)] = 8√[1/(xy)]
2/x+8/y=1
8√[1/(xy)] = 64

由2/x+8/y≥2√(2/x*8/y)且2/x+8/y=1
得√1/xy≦1
即1/xy≦1
则xy≥1
所以xy的最小值为1