求极限时COSX换成SINX/TANX在等阶无穷小代换可以吗为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:27:41
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求极限时COSX换成SINX/TANX在等阶无穷小代换可以吗为什么?
求极限时COSX换成SINX/TANX在等阶无穷小代换可以吗
为什么?

求极限时COSX换成SINX/TANX在等阶无穷小代换可以吗为什么?
可以.cosx=sinx/tanx,是个公式,不管什么情况都成立
当x->0,limcosx=1,而limsinx/tanx=limx/x=1,是相等的.
cosx和sinx/tanx是等价,解释无穷下:无穷小必然是极限等于0,注意cosx不是当x->0的无穷小,1-cosx是.
如当.x->0,1-cosx 与1/2 *x^2是等价无穷小,他们俩得极限都为0的是把.
当x->0 sinx等价x,tanx等价x,arcsinx等价x,arctanx等价x,(1-x)^n-1等价x/n,e^x-1等价x.等等