在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:53:39
在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明.在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=P

在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明.
在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明.

在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明.
证:取BC中点D,连接AD
∵AB=AC
∴AD⊥BC
AB²-AD²=BD²
AP²-AD²=PD²
两式相减得:AB²-AP²=BD²-PD²
又BD²-PD²=(BD-PD)(BD+PD)
BD-PD=PB
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴BD+PD=CD+PD=PC
∴BD²-PD²=PBxPC
∴AB²-AP²=PBxPC
证毕.

在△ABC中,AB=AC.若P为BC上的任意一点,则AB²-AP²=PB×PC吗?请证明. 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方=AB的平方减BP×PC 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题. 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 数学勾股定理的证明1.在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,试说明AB*AB-AP*AP=PB*PC. 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.P为AC上一动点,则PA+PB+PC的最小值为 在△ABC中(△为钝角),边AB.AC的垂直平分线PD,PE相交于点P.求证:点P在BC的中垂线上 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的取值范围! 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值为 如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明:AB平方--AP平方=PB*PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC. 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB×PC明天就要用到了, 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,求证:AB²-AP²=PB乘以PC 如图在三角形ABC中AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点p且点p在AC上求证三角形ABC为直角三角形 在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,作PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,则四边形AEPF的周长与AB之间有何关系? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为BC上的中点,P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F求证:ME=MF