在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:14:06
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题.在△ABC中,AB=AC=5,BC=

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题.
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值
如题.

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题.
因为BP有最小值
所以BP垂直AC于P
过点A作AD垂直BC于D
因为AB=AC
所以BD=1/2BC
角ADB=90度
所以由勾股定理得:
AB^2=AD^2+BD^2
因为AB=AC=5 BC=8
所以AD=3
因为三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*AC*BP
所以BP=4.8
所以BP的最小值是4.8