已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:08:15
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形
已知
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)
a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0
(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0
a = b,b = c,a = c
所以 a = b = c
所以三角形为等边三角形.
a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac
2a平方加2b平方加2c平方等于2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
三角形等边三角形 ，亦正三角形！！
你看下，明白没？没得话，我再解释！
这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！
希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的...
全部展开
a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac
2a平方加2b平方加2c平方等于2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
三角形等边三角形 ，亦正三角形！！
你看下，明白没？没得话，我再解释！
这里说实在的最主要的还是方法，方法掌握了，类似的问题都能解决了！
希望我的回答对你有帮助，祝你好运！像这样的问题自己多尝试下，下次才会的！
祝你学业进步！
收起
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a² + b² + c²)=2(ab + bc + ac)
a² -2ab+ b² + b² - 2bc + c² + a² -2ac + c² = 0
(a - b)² + (b - c)² +(a - c)² = 0
a = b,b = c, a = c
所以 a = b = c
正三角形
等边三角型
将题目中的等号两边同时乘以2，然后分组化简可得（a-b）的平方 + （b-c）的平方 + （a-c）的平方等于零。可得a=b=c
滚