已知：三角型ABC的周长为12,三边a.b.c满足关系式b-a=c-5,c-2a=1,求a.b.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 09:11:09
已知：三角型ABC的周长为12,三边a.b.c满足关系式b-a=c-5,c-2a=1,求a.b.
已知：三角型ABC的周长为12,三边a.b.c满足关系式b-a=c-5,c-2a=1,求a.b.
已知：三角型ABC的周长为12,三边a.b.c满足关系式b-a=c-5,c-2a=1,求a.b.
①b-a=c-5;
②c-2a=1;
③a+b+c=12;
方程组会解了吧………………
a=5/2,b=7/2,c=6
b-a=c-5 1
c-2a=1 ---> c=1+2a 2
2代入1得
b-a=1+2a-5
b=3a-4 3
因为三角型ABC的周长为12
则a+b+c=12 ...
全部展开
b-a=c-5 1
c-2a=1 ---> c=1+2a 2
2代入1得
b-a=1+2a-5
b=3a-4 3
因为三角型ABC的周长为12
则a+b+c=12 4
2代入4得
a+b+1+2a=12
3a+b=11 5
3代入5得
3a+3a-4=11
6a=15
a=2.5 6
6代入3得
b=3*2.5-4=3.5
6代入2得
c=1+2.5*2=6
收起
a+b+c=12
b-a=c-5,即a-b+c=5
二式相减得:b=3.5
故a+c=8.5
c-2a=1
相减得:a=2.5
故c=6
经检验,三角形不成立.
b-a=c-5,有A+C-B=5；又三角型ABC的周长为12，A+B+C=12；
可得2A+2C=17,又C-2A=1
合并以上二式有3C=18->C=6；
求得A=（6-1）/2=2.5,最后得B=3.5
三角形两边之和必大于第三边= =不存在该三角形。。
周长a+b+c=12
c=2a+1
b-a=c-5推导出b-a=2a+1-5推导出b=3a-4
所以
a+b+c=12推导出a+3a-4+2a+1=12
推导出
a=15/6
b=7/2
c=6
b-a=c-5,c-2a=1
c=3a-4,b=4a-9
a+b+c=8a-13=12
a=25/8,b=7/2,c=43/8
解方程组
(1) a+b+c=12
(2) -a+b-c=-5
(3) -2a+c=1
(1)+(2)得 2b=7=>b=3.5
于是有a+c=8.5(4)
(4)-(3)得3a=7.5=>a=2.5
于是c=6
但是这里发现c=a+b
不满足三角形的三边关系：任两边之和必大于第3边
所以不存在这样的三角形
{ b-a=c-5（1)
{ c-2a=1 (2)
{ a+b+c=12(3)
解三元一次方程得
a=5/2 b=7/2 c=6