设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:42:19

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设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知
PQ=PA=3,∠APQ=60°,
由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以
△CAP≌△BAQ
可得：CP=BQ=5,
在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直角三角形.所以
∠BPQ=90°
所以
∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°.

设P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数20号早上交如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 如图：设P是等边ΔABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,∠APB的度数是 . 设P是等边ΔABC内的一点,PA=3, PB=4,PC=5,则 APC的度数是________. 设P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB的度数为（）点P是等边△ABC内一点,且PA=2 PB=2倍根号3 PC=4 求△ABC的边长点p是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 P是等边△ABC内一点,PC=5 PA=3 PB=4 求∠APB的度数已知P是等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求角APC的度数. 等边△ABC的边长a=根号（25+12根号3）,点P是△ABC内的一点,且PA^2+PB^2=PC^2,若PC=5,求PA、PB的长如图,P为边长为1的等边△ABC内任意一点,设t=PA+PB+PC.求证：1.5＜t＜2. 如图,点P为等边△ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求△ABC的面积如图,P是等边△ABC内一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形已知P是等边△ABC内一点,∠APB=140°,∠APC=130°,求以PA、PB、PC为三边的三角形设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l 平面向量题P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0 表示PQ如图所示点P是△abc内一点,且满足PA+2PB+3PC=0,设Q为CP延长线与AB的交点,令CP=p,试用p表示PQ PA,PB,PC,CP都为向量