外心到三角形顶点的距离如何算特别是钝角三角形的希望有一般规律

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 15:53:24
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外心到三角形顶点的距离如何算特别是钝角三角形的希望有一般规律
外心到三角形顶点的距离如何算
特别是钝角三角形的
希望有一般规律

外心到三角形顶点的距离如何算特别是钝角三角形的希望有一般规律
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.
外心到三个顶点的距离为半径R,已知三边长为a,b,c,他们对应的角为A,B,C
那么有余弦定理可求出角度 cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc或者cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac或cosC=（b^2+a^2-c^2）/2ab
然后算出sinA或sinB或sinC,那么a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R ,算出的R即为所求
对于任意三角形,都可以运用上述公式计算

正弦定理：
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
R即外心到三角形顶点的距离
余弦定理可求出角度
2ab*cosA=b^2+c^2-a^2

就是外接圆的半径

外心到三角形顶点的距离如何算特别是钝角三角形的希望有一般规律 三角形外心到三角形各顶点的距离相等吗? 三角形外心到3个顶点的距离相等? 请问三角形外心到各顶点的距离是多少 怎么证明：外心到三角形的三个顶点距离相等. 三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍.如何证明 三角形的外心到三角形的各顶点距离相等.这个命题对不对. 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等吗,为什么 三角形内哪一点到三角形的个顶点距离之和最短呢?应该不是外心吧. 证明:垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍 证明外心到三角形顶点距离之和最短 三角形的外心到三个顶点的距离相等,对还是错? 如何找一点到到三角形三个顶点三点的距离和最近 怎么证明外心三角形的三个顶点距离相等 怎么证明外心三角形的三个顶点距离相等 求证：三角形的任意一顶点到垂心的距离等于外心到对边距离的两倍. 一个点到三角形三边顶点的距离相等,那这个点一定是三角形的外心吗 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点?