如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=1202010年8月27日 – 例4．递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是 若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 16:36:39
如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=1202010年8月27日–例4．递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是若个不同的3的幂之和,求该数列的第

如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=1202010年8月27日 – 例4．递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是 若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.
如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=120
2010年8月27日 – 例4．递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是 若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.

如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=1202010年8月27日 – 例4．递增数列1,3,4,9,10,12,13,……是由一些正整数组成,它们或是3的幂,或是 若个不同的3的幂之和,求该数列的第100项.
结果是981.
解题答案如图

1+3+9+……+3^n=(3^(n+1)-1)/2＜3^(n+1)/2＜3^(n+1)
从3^0,3^1,3^2，……3^（n-1）中取出若干个的个数：
C（n，0）+C（n，1）+C（n，2）+……+C（n，n）=2^n
取n=6，则2^6=64，还有100-64=36项是从3^0,3^1,3^2，……3^6中取出的且必取3^6,若其它的幂都从3^0,3^1,3^2，…...

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1+3+9+……+3^n=(3^(n+1)-1)/2＜3^(n+1)/2＜3^(n+1)
从3^0,3^1,3^2，……3^（n-1）中取出若干个的个数：
C（n，0）+C（n，1）+C（n，2）+……+C（n，n）=2^n
取n=6，则2^6=64，还有100-64=36项是从3^0,3^1,3^2，……3^6中取出的且必取3^6,若其它的幂都从3^0,3^1,3^2，……3^4中取，则只有C（5，0）+C（5，1）+C（5，2）+C（5，3）+C（5，4）+C（5，5)=2^5=32个，还剩4个，所以第97——100项分别是3^6+3^5，3^6+3^5+3^0，3^6+3^5+3^1，3^6+3^5+3^0+3^1=981.即该数列的第100项是981。

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如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在三角形ABC,AB=AC.若过B做一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求角A的度数. 如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD如图,三角形ABC是一个等腰三角形,AB=AC,角B的角平分线交AC于D,BC=BD+AD,求角A 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,求∠A的度数. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证△DEM是等腰三角形, 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形 如图,△ABC是一张等腰三角形纸片,AB=AC,∠A=108°,把等腰三角形分割成四张等腰三角形纸片,用三种方法 如图△ABC中 AB=AC BD=CE ∠DEF=∠B求证△DEF是等腰三角形 等腰三角形ABC,AB=AC,： 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD