如何证明半圆上的圆周角是直角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:23:32
如何证明半圆上的圆周角是直角如何证明半圆上的圆周角是直角如何证明半圆上的圆周角是直角从初中角度来讲,因为直径是平角(180°),它相当于一个圆心角.而与圆周角所对的是同一条弧,故此根据同弧所对的圆周角
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从初中角度来讲,
因为直径是平角(180°),它相当于一个圆心角.而与圆周角所对的是同一条弧,故此根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得证.
从高中角度来讲,利用向量:
证明:假设圆的方程是:
(x-r)2+y2=r2,x∈[0,2r],y∈[-r,r].r∈R.
转化为向量的形式为,
a=2rcosΘ,a∈[0,2r], Θ∈[-90°,90°]
则圆的上半部为
a=2rcosΘ,a∈[0,2r], Θ∈[0,90°],
所以半圆的向量周角为90°,是直角.
只需证明该圆周角所对的弦是直径。
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怎样证明半圆或直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径
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如何证明圆的直径所对的圆周角是直角
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如何用向量方法证明直径上的圆周角是直角?
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怎样证明 直径所对的圆周角是直角
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