16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:06:59
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上

16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上 .①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径 =4,则半圆的直径AB = __________ .
《杭州09年中考卷》

16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的
第一个为(根号5):2(这个比较简单,不用说了)
第二个;
设AD=x,BD=y
则xy=100,AC=x+4,BC=y+4
所以
(x+y)²=(x+4)²+(y+4)²
整理得:
8x+8y+32=2xy
8x+8y=200-32
8(x+y)=168
x+y=21
即:AB=21

(1) 注意到点D,G是关于大圆的圆心对称的,设圆心为O1,则O1G=O1D,= FG,连E O1,故由勾股定理可求出半径,得两者之比为 .(2)设AD=x,BD=y,则△AED与△EBD相似,可得ED2=AD×DB,即是xy=100,AC=x+4,BC=y+4所以(x+y)²=(x+4)²+(y+4)²整理得:8x+8y+32=2xy8x+8y=200-3...

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(1) 注意到点D,G是关于大圆的圆心对称的,设圆心为O1,则O1G=O1D,= FG,连E O1,故由勾股定理可求出半径,得两者之比为 .(2)设AD=x,BD=y,则△AED与△EBD相似,可得ED2=AD×DB,即是xy=100,AC=x+4,BC=y+4所以(x+y)²=(x+4)²+(y+4)²整理得:8x+8y+32=2xy8x+8y=200-328(x+y)=168x+y=21即:AB=21

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①√5:2②21 希望你能采纳我的答案 谢谢

考点:三角形的外接圆与外心;正方形的性质;圆周角定理;三角形的内切圆与内心.
分析:①根据圆和正方形的对称性可知:GH=DG=GF,在直角三角形FGH中,利用勾股定理可得HF=,从而用含a的代数式表示半圆的半径为 a,正方形边长为2a,所以可求得半圆的半径与正方形边长的比;
②连接EB、AE,OH、OI,可得OHCI是正方形,且边长是4,可设BD=x,AD=y,则BD=BH=x,A...

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考点:三角形的外接圆与外心;正方形的性质;圆周角定理;三角形的内切圆与内心.
分析:①根据圆和正方形的对称性可知:GH=DG=GF,在直角三角形FGH中,利用勾股定理可得HF=,从而用含a的代数式表示半圆的半径为 a,正方形边长为2a,所以可求得半圆的半径与正方形边长的比;
②连接EB、AE,OH、OI,可得OHCI是正方形,且边长是4,可设BD=x,AD=y,则BD=BH=x,AD=AI=y,分别利用直角三角形ABC和直角三角形AEB中的勾股定理和相似比作为相等关系列方程求解即可.
①如图,根据圆和正方形的对称性可知:GH=DG=GF,
H为半圆的圆心,不妨设GH=a,则GF=2a,
在直角三角形FGH中,由勾股定理可得HF=.由此可得,半圆的半径为 a,正方形边长为2a,
所以半圆的半径与正方形边长的比是 a:2a=:2;
②连接OI、OJ,可得OICJ是正方形,且边长是4,
设BD=x,AD=y,则BD=BI=x,AD=AJ=y,
在直角三角形ABC中,由勾股定理得(x+4)2+(y+4)2=(x+y)2;
∴8(x+y)+32=2xy,
在直角三角形AEB中,可以证得△ADE∽△BDE∽△ABE,
于是得到ED2=AD•BD,即102=x•y②.
∴正方形DEFG的面积为:100,
故答案为:①:2,②100.
点评:此题主要考查了圆、三角形、方程等知识,是一道综合性很强的题目,难度偏上,需要正确理解相关知识点及懂得运用方能很好的解答本题.

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16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______ 如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是()选择题如图,AB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,若半圆的半径为R,则阴影部分的面积是()A、(πR^2)/12B (2009年杭州市)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上.①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上的一点,正方形DGEF的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆心O,且点E在半圆弧上.若正方形DEFG的面积是100,且三角形ABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB= 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆弧的三等分点,AB=4,CD//AB么,为什么 如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=4,设弧 CD、我知道是8π,如图,直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F 如图,在半径为R的半圆里,AB为直径C,D是半圆的三等分点,求图中阴影部分面积 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的 如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O, 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,已知AB为半圆O的直径,AB=20厘米,C为弧AB的中点,ABD是扇形,求阴影部分的面积. 如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的两个动点,且CD∥AB,若半圆的半径为1,则梯形ABCD周长的最大值是. 如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6.