16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC
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16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D
5 - 解决时间:2010-1-6 20:36
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径=4,则半圆的直径AB = __________
为什么AD*BD=100
16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边D5 - 解决时间:2010-1-6 20:36 16.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC
连接AE、BE,则三角形AEB为直角三角形(面对半径的圆周角为直角),DE为高,容易证明:三角形BED相似于EAD
因此
BD:DE=DE:AD
AD*BD=DE*DE=100
在三角形ABC中,根据勾股定理,
AC*AC+BC*BC=AB
即(AM+MC)的平方+(NC+BN)的平方=(AD+BD)的平方
因为MC=NC=4,BN=BD,AM=AD
那么(AM+MC)的平方+(NC+BN)的平方=(AD+BD)的平方,化为
(AD+4)的平方+(4+BD)的平方=(AD+BD)的平方
展开以后为:
(AD*AD+8AD+16)+(BD*BD+8BD+16)=AD*AD+2AD*BD+BD*BD
化简,得:4AD+4BD+16=AD*BD
因为AD*BD=100
所以4AD+4BD+16=100
4AD+4BD=84
AD+BD=21
即半圆直径AB=21