直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:38:38
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直角三角形两直角边长为3和4,三角形内一点到各边距离相等,那么这个距离是多少?
连接这个点与各个顶点,
将三角形分成三个三角形利用面积求
点到各边距离为x
两直角边长为3和4,则斜边为5
3x÷2+4x÷2+5x÷2=3×4÷2
解得:x=1

设这个距离为X,
根据勾股定理得,斜边为5
画图可知,这点到两直角边的垂线段和直角边组成一个正方形,
这点是该三角形的内切圆的圆心.
根据切线长定理得:
(4-X)+(3-X)=5
X=1
这个距离是1

过这点可以引两条垂线到直角边,则这个小矩形的对角线的长就是要求的长度。
显然,矩形长宽=2和1.5
对角线长度=根号(2^2+1.5^2)=2.5

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