a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 21:17:31
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a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是
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abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004
ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1)=2004
(c+1)(ab+a+b+1)=2004
(a+1)(b+1)(c+1)=2004
因为a、b、c都是正整数,
那么a+1、b+1、c+1也都是正整数,且它们都大于1
而2004=2×2×3×167
现在要把2004写成3个正整数的乘积,只有下面4种情况：
1,2004=2×6×167,此时a+1+b+1+c+1=2+6+167=175,那么a+b+c=172；
2,2004=2×3×334,此时a+1+b+1+c+1=2+3+334=339,那么a+b+c=336；
3,2004=2×2×501,此时a+1+b+1+c+1=2+2+501=505,那么a+b+c=502；
4,2004=4×3×167,此时a+1+b+1+c+1=4+3+167=174,那么a+b+c=171
所以最小的是第4种情况,即a+b+c的最小值为171
a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是
a,b,c是正整数,且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,那么a+b+c的最小值是多少
设a.b.c是正整数,且满足a
a,b,c是正整数,并满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004,求a+b+c的最小值．详细解答过程
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等边三角形?
已知a,b是正整数,且满足等式a^2+72=b^2,请求出符合条件的a
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a,b,c是3个正整数,且满足abc=a+b+c,求证：a,b,c只能是1,2,3中的一个
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等
若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a
△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
已知abc都是正整数,且满足a+c=10,c+b=13,求a,b,
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案
已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角形ABC形状我知道是等边三角形
已知a、b、c、是△ABC的三边,且满足等式(a-b+c)(b²;+c²;)-2ab(a-b+c)=0,试判断△ABC的形状急