函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:46:24
函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是函数f(x)=lg(x^2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上单调递减,则实数a的取值范围是函数f(x)

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题意就是 h(x)=x^2-2ax+1+a 在区间(-∞,1]上单调递减 且 h(x)>0
所以有 a>=1 同时x^2-2ax+1+a 在区间(-∞,1]上恒大于0
代入h(1)=1-2a+1+a=2-a>0 a

x^2-2ax+1+a的对称轴为x=a
要函数在小于1上递减,则y=x^2-2ax+1+a在小于1上递减
则a>=1