高数可积与连续,间断点之间的关系.首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:07:50
高数可积与连续,间断点之间的关系.首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和高数可积与连续,间断

高数可积与连续,间断点之间的关系.首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和
高数可积与连续,间断点之间的关系.
首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和定积分有什么本质区别?有什么关系?3.李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数.那么第二类间断点的是可能可积的还是一定可积的?4.后边定积分里说函数是在区间ab有有限个间断点的有界函数也可以积分,那么,此处的间断点分类型么?包含无穷间断点么?如果包含的话,函数可以说是有界函数么?还是这里的间断点就特指是第一类间断点?5.变上限积分问题.上限是x,下限是无穷.可以认为是变上限积分,可以直接求导么?正负无穷在定积分里是可以算作一个常数的么?如果一个二重积分,先对y负无穷到一个常数积分,再对x负无穷到另一个常数b积分.是不是可以直接把他们当作两个一重积分求,然后相乘?二重积分可以化为两个一重积分之积的条件又有哪些呢?问题有些多.回答希望不要自相矛盾.分不多了.只有八十多.回答满意再把剩下的送啦.
谢谢一楼的回答。但是你的回答有很多矛盾的地方。晚上我再附上细节。
细节如下。一楼。
1.你认为一个函数存在原函数和可以被不定积分是等价的。这我有些怀疑。你下面又说第一类间断点存在原函数。我想这是错误的。
2.定积分的几何意义是面积。我想这是你失误打错的。
第二类间断点不可积分。这是你的观点。我需要一些解释和你观点所来的参考。书上说函数有有限个间断点是可以定积分的。但是并未强调是第一类还是第二类间断点。我个人觉得第二类间断点比如无穷间断点,这样的函数是无界的。定积分的必要条件都不满足,何以积分。
你说可以直接求导,又附加了一个条件,说是只要无穷时有极限即可。这不矛盾么?呵呵。变上限积分直接求导后相当于原函数的导数。需要多次一举先判断极限么?
5.二重积分有的是可以相乘的。只要积分域上下限是常数。这样可以看作两个一重积分的乘积。你可以举例算一下。对于无穷是否可以算作常数这个问题你未给明确解释。
再次谢谢你的回答。希望互相探讨。

高数可积与连续,间断点之间的关系.首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和
1.不定积分的可积和存在原函数是等价的关系
2.不定积分和定积分有什么本质区别?有什么关系?
这个就是牛顿-莱布尼茨公式
3.李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数.对吧?
第一类间断点是可去间断点,添加一个可去点才连续,因此单独的这种函数,是不存在统一的原函数的,也有可能是分段的可积的
4.后边定积分里说函数是在区间ab有有限个间断点的有界函数也可以积分,对吧?那么,此处的间断点分类型么?包含无穷间断点么?如果包含的话,函数可以说是有界函数么?还是这里的间断点就特指是第一类间断点?
定积分就是求面积,只是代用了不定积分的计算公式.
最后一个问题是广义积分,也就是定积分中的一种,如果函数在-∞或+∞处存在值,那么就是可以求导的.

1.根据不定积分的定义,存在一个函数g ,它的导数是f ,则说g 是f的原函数。所以说原函数和不定积分存在是等价的。2.不定积分有几何意义,代表面积。根据牛顿来布尼兹公式,求定积分可先求其原函数。3.第一类间断点可以有原函数,只是原函数也是间断的,如f:x ,x属于大于0,f取1,x小于1。第二类间断点不可积,可积的函数有三类,不包括无界的函数,无穷函数是无界。5.可以直接求导,只要在无穷时有极限...

全部展开

1.根据不定积分的定义,存在一个函数g ,它的导数是f ,则说g 是f的原函数。所以说原函数和不定积分存在是等价的。2.不定积分有几何意义,代表面积。根据牛顿来布尼兹公式,求定积分可先求其原函数。3.第一类间断点可以有原函数,只是原函数也是间断的,如f:x ,x属于大于0,f取1,x小于1。第二类间断点不可积,可积的函数有三类,不包括无界的函数,无穷函数是无界。5.可以直接求导,只要在无穷时有极限。对于二重积分不可以直接乘,可以化为两积分的条件是被积函数可化为两个单变量函数。

收起

高数可积与连续,间断点之间的关系.首先可能我的表述有不对的地方,望高手指正.而且有些问题可能显得幼稚.也望能够耐心解释一下.1.不定积分的可积和存在原函数有什么关系?2.不定积分和 函数 连续与可导 有极值之间的关系 函数不连续与可积函数不连续,不连续的点是第一类间断点,那函数还是可积的?如果有第二类间断点就不可积了? 一元函数可导一定连续吗?李永乐今年的660题里面第89题,“设f(x)在(a,b)可导,x0属于(a,b)是f‘(x)的间断点,则该间断点一定是(答案D:非无穷的第二类间断点)首先我就有个很大的疑 x=2是函数f(x)=arctan1/(2-x)的(A)可去间断点(B)连续点(C)振荡间断点(D)跳跃间断 可微、可导、可积分、连续之间的关系 函数可微,可导与连续之间的关系?求详解 有关.间断点和连续的. 【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分? A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点 有什么区别? 判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={ xsin1/x x>01 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x 求复变函数中 解析与连续与可微之间的关系 一道有关函数连续的题 如图,可去间断点怎么求 可导必连续,不连续一定不可导,可为什么分段函数中的间断点可以通过定义求出间断点的导数呢如果是不连续不可导,那分段函数间的那个就是不连续点,为什么就有导数呢,这不是与不连续一 函数可导与连续的关系 求连续与可导的关系! 请问:可导与连续的关系 多元函数连续与可导,偏导 之间的关系啊 ,还有就是偏导连续是什么意思啊.