可微、可导、可积分、连续之间的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:36:46
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可微、可导、可积分、连续之间的关系
可微、可导、可积分、连续之间的关系

可微、可导、可积分、连续之间的关系
函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.（我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下）
可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点.
函数可积只有充分条件为：①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点,可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件
所以按条件强度可微≥可导≥连续
可积与可导可微连续无必然关系

可微、可导、可积分、连续之间的关系 有界,可积,可导,可微,连续之间的逻辑关系 怎么理解可微 可导 可积 有界 连续 之间的关系 函数可微、可导、可积、连续之间的关系 相互之间怎么推啊? 极限的存在.连续.可导.可微之间的关系 极限存在 连续 可导 可微 之间的关系是什么? 函数可微,可导与连续之间的关系?求详解 求大神解答 连续 可导 可微 偏导数 之间的关系 ! 函数连续、可导、可微、可积的条件各自成立的条件以及他们之间的关系 可微 可导 可积 连续 关系 原因. 函数 连续与可导 有极值之间的关系 谁能给我理一下 可导、连续、存在极限 、可微 四者之间的关系 （比如,连续的话,必定可导之类的.） 我想知道在偏导数中,可微,可积,偏导数连续,函数连续,可导之间的关系,注意这是在偏导数中 可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系 函数可微,可导,可积,连续直接的关系 大学高数问题:问一下可导,可微,连续之间的关系.（详细些） F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数 积分对于一元函数F(X),可导,可微,连续之间的关系?F(x)可导,f(x)连续吗?这个例子真特别，还有更易接受 更简单点的例子，最好能画出简 可积,可微,可导,连续之间的关系?20分如题,我学的比较混乱,希望高手解答,说的详细一些,谢谢了!