函数可导与连续的关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:10:43

函数可导与连续的关系函数可导与连续的关系函数可导与连续的关系在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例

函数可导与连续的关系
函数可导与连续的关系

函数可导与连续的关系
在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.
用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一个极大点,一个极小点,在这两个极值点之间曲线是连续的,导函数的符号会从大于零转换到小于零(或从小于零转换到大于零),恰恰在这符号变化点处(拐点),导函数不存在,这就是要求在该区间必须是单调的.
请观察下面图像中的Q点.

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