导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:15:44
导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系①可导与导函数可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在

导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系
导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系

导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系
①可导与导函数
可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导；只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导.
②可积与原函数
对于不定积分：
[同济五版(上)]给出的定义是：
在区间I上,函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)(或f(x)dx在区间I上的不定积分.所以可积与存在原函数是等价的.
对于定积分：
同济五版对定积分可积有给出两个充分条件
定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.(因为连续函数的原函数必存在!反之不成立.）
定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积.
函数在某个区间存在原函数,那么根据牛顿莱布尼兹公式,函数在这个区间存在定积分；
函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在圆函数.
③可导与连续
函数在某处可导那么一定在该处连续；函数在某处连续不一定在该处可导.
④连续与可积
如果函数在某区域连续,那么函数在该区域可积；反之,如果函数在某个区域可积,不能保证函数在该区域连续.比如存在第一类间断点的函数不连续,但可积.

你为什么还不选他的之后了结问题呢

导函数 原函数 可积 可导 连续 存在原函数 相互之间的关系 连续的函数有原函数//但不一定可导? 初等函数f(x)在其有定义的区间[a,b]上未必( ) A连续 B可导 C存在原函数 D可积 函数可积,原函数一定连续吗? 函数可积一定存在原函数吗? 高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意 如果导函数存在,原函数是否连续 函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗? 函数可积必定存在原函数,但原函数存在不一定可积.我感觉科技是包含原函数存在的.请指教. 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续” 导函数在[a,b]连续,是不是原函数在ab 可导 函数在一个闭区间可导,原函数是否在这闭区间连续 原函数单调可导,那么反函数 原函数单调可导,反函数可导么? 原函数连续,导函数连续吗 可积与原函数存在是什么关系? 可积与存在原函数有什么区别 可积与存在原函数有什么区别