高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:29:54

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高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.
闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意

高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意
1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等.
闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知.
所以,只能要求在闭区间内可导.
2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内部处处可导.
左端点的右导数,右端点的左导数,是否存在,是否需要考虑,由具体条件确定.
3、这种边界条件,在科学中非常多,如带电体的电荷分布,任何物体的质量分布等.
所以,这种情况,并不是凭空想象,而是由科学中的众多具体模型所决定的.
4、在科学模型中,这种边界突变的情形,会导致奇点(Singular)的出现,需要用特别
的数学方法处理.

可导必连续，连续不一定可导；极限存在必有界，有界不一定极限存在；可积原函数存在，原函数存在不一定可积。
连续：左右极限存在且相等。其他的忘了

连续的函数有原函数//但不一定可导? 导函数原函数可积可导连续存在原函数相互之间的关系高数中：有界,连续,可导,可积,原函数存在,极限存在几个概念成立的条件和他们之间的逻辑联系.闭区间连续，开区间可导，这个条件设的用意函数可积,原函数一定连续吗? 函数可导、连续、可积、可微的异同. 初等函数f(x)在其有定义的区间[a,b]上未必( ) A连续 B可导 C存在原函数 D可积函数可导和可积、可微、连续有什么联系? 不定积分为什么fx在闭区间连续则一定有原函数可导可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续, 有界,可积,可导,可微,连续之间的逻辑关系怎么理解可微可导可积有界连续之间的关系连续必可积,(可积不一定连续)对吗?(如果F(x)是f(x)的原函数,则F'(x)即f(x)不可能有可去间断点或跳跃间断点)可积就是意味着有原函数吗? 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续” 导函数在[a,b]连续,是不是原函数在ab 可导函数在一个闭区间可导,原函数是否在这闭区间连续函数可积,可导,有连续导函数在图像上表现分别是什么?如题? 函数可微,可导,可积,连续直接的关系函数可微、可导、可积、连续之间的关系相互之间怎么推啊?