已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少我好郁闷.“1/α-1/β”…………不应该是加上1/β吗?这样我解不出来啊,四次方程前辈们这题就这样

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少我好郁闷.“1/α-1/β”…………不应该是加上1/β吗?这样我解不出来啊,四次方程前辈们这题就这样
已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少
我好郁闷.“1/α-1/β”…………不应该是加上1/β吗?
这样我解不出来啊,四次方程
前辈们这题就这样啊还是打错了.如果没错结果是多少?
ps.
真这么简单我就不问了！@#&*&（
四楼那位啊，回答卡死了。
您那方法不对啊，（1/α-1/β）^2化简出来是(β^2-α^2)/(α^2β^2)老哥您分母忘了平方了。
这样解出来还是12m+9=m^4啊，四次方程。再说选项也没这个哎………… 这题八成出错了

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不等实根,且满足1/α-1/β=-1则m的值为多少我好郁闷.“1/α-1/β”…………不应该是加上1/β吗?这样我解不出来啊,四次方程前辈们这题就这样
（1/α-1/β）^2=(β-α)^2/(αβ)^2=[(β+α)^2-4αβ]/(αβ)^2,
已知β+α=-(2m+3),αβ=m^2,1/α-1/β=-1,
故(4m^2+12m+9-4m^2)/m^4=1.
12m+9=m^4,
设f(m)=(12m+9)^(1/4)
如果有m使得f(m)=m,则m为方程12m+9=m^4的解,
因为f(1)=2.140695,f(2.140695)=2.426866,f(2.426866)=2.484821,…,f(2.498761)=2.498761,所以m＝2.498761是原问题的一个近似解.

楼主肯定看错题了 我这本习题里的是1/α+1/β=-1。你的是减号。

∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
∴ 1/α+ 1/β= (β+α)/αβ= (-2m-3)/m²=-1；
∴m²-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m
...

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∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
∴ 1/α+ 1/β= (β+α)/αβ= (-2m-3)/m²=-1；
∴m²-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根；
∴△=（2m+3）²-4×1×m²=12m+9＞0；
∴m＞- 3/4；
∴m=-1不合题意舍去；
∴m=3 ．

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∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根；根据韦达定理
∴△=（2m+3）²-4×1×m²=12m+9＞0；
∴m＞- 3/4；
：∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
...

全部展开

∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根；根据韦达定理
∴△=（2m+3）²-4×1×m²=12m+9＞0；
∴m＞- 3/4；
：∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
∴ 1/α+ 1/β= (β+α)/αβ= (-2m-3)/m²=-1；
∴m²-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
所以m=-1舍去即m=3

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LZ 题目错了

∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
∴ 1/α+ 1/β= (β+α)/αβ= (-2m-3)/m²=-1；
∴m²-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m
...

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∵α、β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根；
∴α+β=-2m-3，α•β=m²；
∴ 1/α+ 1/β= (β+α)/αβ= (-2m-3)/m²=-1；
∴m²-2m-3=0；
解得m=3或m=-1；
∵一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0有两个不相等的实数根；
∴△=（2m+3）²-4×1×m²=12m+9＞0；
∴m＞- 3/4；
∴m=-1
∴m=3 ．

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