函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 09:01:24

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函数y=x+根号下1-x2的值域
为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π

函数y=x+根号下1-x2的值域为社么用换元法 sinx在0到π之间 .为什么不是0 到2π
不对!
这道题中x的取值范围是（-1,1）闭区间啊!
如果用换元法,则sinx中x的取值范围是（-π,π）闭区间!
不是（0,π）,而（0,2π）没有错,不过我们做题时一般习惯用（-π,π）
嘿嘿,新年快乐!

应该是0到2π吧，比如令x=-π/6，则X=-1/2，满足定义域。

设t=x^2(t∈[0,1])
y=√t+√(1-t)
y^2=t+1-t+2√t(1-t)
y^2=1+2√t(1-t)<=1+t+1-t=2
y<=√2
即值域是[0,√2]

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