函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x) 和求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)高一必须一的函数数学题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:33:37
函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x)和求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)高一必须一的函数数学题函数f(x)=(1

函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x) 和求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)高一必须一的函数数学题
函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x) 和求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)
高一必须一的函数数学题

函数f(x)=(1+x平方)分之x平方,x∈R(1)求f(x)+f(1/x) 和求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)高一必须一的函数数学题
(1)
f(x)=x²/(1+x²)
=1-1/(1+x²)
f(1/x)= 1-1/(1+1/x²)=1-1/[(1+x²)/x²]=1-x²/(1+x²)=1-f(x)
所以f(x)+f(1/x)= 1
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)
= f(1)+[f(2)+f(1/2)]+[f(3)+f(1/3)]+[f(4)+f(1/4)]
=1/(1+1)+1+1+1
=7/2