20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-31.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:55:57
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-31.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角

20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-31.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范
20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向
量OB等于-3
1.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范围3.若P在抛物线准线上运动,其纵坐标的取值范围是【-2,2】,且向量PA乘以向量PB等于16,点Q是以AB为直径的圆与准线的一个公共点,求点Q的纵坐标的取值范围.

20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-31.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范
1.设抛物线方程为y^=2px,(p>0),
则l:x=ny+p/2,代入上式得
y^-2npy-p^=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2np,y1y2=-p^,
向量OA*OB=x1x2+y1y2=(ny1+p/2)(ny2+p/2)+y1y2
=(n^+1)y1y2+np(y1+y2)/2+p^/4
=(-3/4)p^=-3,
∴p^=4,p=2,抛物线方程为y^=4x.
2.向量MA=(x1-m,y1),MB=(x2-m,y2),
角AMB是锐角,
MA*MB>0,
(x1-m)(x2-m)+y1y2=(ny1+1-m)(ny2+1-m)+y1y2
=(n^+1)y1y2+n(1-m)(y1+y2)+(1-m)^
=-4(n^+1)+4n^(1-m)+(1-m)^
=m^-(2+4n^)m-4>0,m

已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-2 1.求该抛物线的标准方已知抛物线的顶点是坐标原点o焦点F在坐标轴上且该抛物线的准线方程是x=-21.求该抛物线的 若抛物线的顶点在原点,焦点坐标为(-1,0)则抛物线方程是 焦点坐标为-2那么顶点在坐标原点的抛物线的标准方程式是? 已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个焦点为顶点的三角型面积 已知抛物线S的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,三角形ABC 的三个顶点都在抛物线上,且 三角形ABC的重心为抛物线的焦点,若BC所在直线 L的方程为 4X+Y-20=0(I)求抛物线S的方程;(II)若O是坐标原 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则/...已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的 已知抛物线y2=a(x-1)的焦点是坐标原点,则以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积是 已知抛物线Y=AX的平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知抛物线y=ax^2 -1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知抛物线Y=AX平方-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________ 20.已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-31.求抛物线的方程2.在X轴负半轴上一点M(m,0),使得角AMB是锐角,求m的取值范 已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点到准线的距离为2,求抛物线的标准方程及对应的焦点坐标 已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点;F为抛物线的焦点.求OF的值 抛物线的顶点不在坐标原点的抛物线方程怎样写?给出焦点坐标,又知道抛物线的顶点不在坐标原点上,怎样写抛物线方程? 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为多少?要过...已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三 已知抛物线 y等于ax平方减一 的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三已知抛物线 y等于ax平方减一 的焦点是坐标原点.则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三 已知抛物线D的顶点是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中点,焦点与该椭圆的右焦点重合1.求抛物线D的方程2.动直线l过p(4,0),交抛物线D于A,B两点,坐标原点O为线段PQ的中点,求证:kAQ+kBQ为定值