如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:29:06
如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数设APD

如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数
如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数

如图,已知AB//CD,∠A=55°,∠C=20°,求∠P的度数
设AP DC交于E点
∵AB‖DC
∴∠A=∠PED
又∠PED=∠C+∠P(外角)
∴∠P=55-20=35°

设PA与CD的交点为E
∵BA‖CD
∴∠PED=∠A=55°
∵∠PED=∠P+∠C,∠C=20°
∴∠P=55°-20°=35°

假设PC与CD的交点为O点、
因为AB//CD ,∠A=55°,所以∠AOC=55°,∠POC=180-55=125°
因为∠P+∠C+∠POC=180°,∠C=20°,所以∠P=180-125-20=35°